Sviluppo di un misuratore d’assetto basato su misura differenziale di fase di un segnale RF

In questo lavoro di tesi realizzerò un sistema di misura per l’assetto dell’orbita del satellite universitario Aramis. Mi occuperò , in particolare, di verificare la correttezza del metodo utilizzato e definire eventuali modifiche per renderlo adatto all’ambiente spaziale .
Il misuratore d’assetto che verrà illustrato in questo lavoro di tesi è diverso da quelli che verranno elencati nel capitolo omonimo, in quanto esso basa il suo funzionamento sulla misura della differenza di fase di quattro antenne, poste su una delle sei facce del satellite. Per descrivere, in breve, il principio di funzionamento supponiamo di avere due antenne (A e B) poste ad una distanza D l’una dall’altra su un piano X, come mostrato in figura 1.1.6.
Figura 1.1.6 In questa immagine notiamo la presenza di due antenne , A e B , ad una distanza D, disposte su un piano X . Sul quale giunge un’onda elettromagnetica con fronte d’onda parallelo al piano X.
Supponiamo che il piano su cui giacciono le due antenne sia parallelo al fronte d’onda della radiazione elettromagnetica ,prodotta da una sorgente posta ad una distanza sufficientemente elevata (ad esempio dalla Ground Station) . In questo caso l’onda elettromagnetica giungerà sulla superficie delle due antenne nello stesso istante temporale , quindi le fasi dei due segnali in uscita alle due antenne saranno perfettamente coincidenti. Supponiamo adesso che il piano si inclini di un angolo θ rispetto all’asse X (figura 1.1.7).
5
Figura 1.1.7 reallizando un confronto con la figura precedente, notiamo come la superficie sul
quale sono poste le due antenne si sia inclinato di un angolo θ , rispetto all’asse X. Secondo
questa inclinazione lo stesso fronte d’onda (in giallo) arriverà prima sull’antenna B (linea rossa )
e poi sulla A (linea blu), percorrendo uno spazio Y .
Dalla precedente figura è facile notare che il fronte d’onda Rosso giungerà prima sull’antenna B
, e dopo un intervallo di tempo t , anche sulla A. Quindi la fase dei segnali presenti in uscita
alle 2 antenne sarà differente ed in particolar modo proporzionale all’inclinazione del piano , sul
quale giacciono le due antenne, e quindi al cammino Y  . Cerchiamo quindi di ricavare una
relazione che leghi :
 D : distanza tra le due antenne
 t  : intervallo di tempo trascorso da quando il fronte d’onda giunge sull’antenna B a
quella A.
 Y : distanza sull’asse y a cui sono poste le due antenne.
6
Figura 1.1.7 Per studiare , dal punto di vista geometrico, il sistema di misura prendiamo in
esame solo una parte di tutto il sistema mostrato nella figura precedente.
Analizzando la figura 1.1.7 , si ottiene:
sin
2 2
Y D


1.1
poiché la velocità della luce è 3 10 / sec 8c   m , il fronte d’onda impiegherà un tempo :
sec
c
Y
t

  1.2
, quindi la differenza di fase , φ, tra i due segnali in uscita alle suddette antenne è:
  2ft 1.3
Sostituendo le relazioni ricavate precedentemente (ovvero la 1.1. e la 1.2 ) , nella 1.3 , si
ottiene:


 2 sin
D

Questa ultima formula rappresenta il valore della differenza di fase tra i due segnali presenti
all’uscita delle nostre due antenne.
Adesso potremmo chiederci, ma quali valori può assumere φ ?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo analizzare i grafici di irradiazione, nei due piani
principali (E ed H) , delle antenne A e B. Le antenne da me realizzate hanno un angolo di
irradiazione (σ) di circa 40° , attraverso la figura 1.1.8 , è facile ricavare che gli angoli θ e σ/2
sono uguali. Quindi i valori assunti da φ varieranno da:
 )  20
2
2 sin(


 
D
Max
7
  )  20
2
min 2 sin(


 
D
Figura 1.1.8 Sono rappresentati gli angoli di irradiazione σ , in rosso, (delle due antenne A e B)
e θ , relativo all’inclinazione del satellite rispetto all’asse X. N, rappresenta la normale al piano
in cui giacciono le due antenne.
E’ probabile che i valori massimi e minimi assunti da φ possano risultare più ampi dei 20°
teorici , ciò significa che il vero valore di misura della fase potrà essere stabilito con precisione
solo durante la fase di test , descritta nel capitolo omonimo.
Questa tesi sarà divisa in tre parti:
1. Realizzazione delle antenne per testare il sistema di misura: In questo capitolo saranno dati
dei brevi cenni di propagazione elettromagnetica e verrà spiegato in maniera esaustiva il
processo utilizzato per la realizzazione delle Antenne Patch.
2. Definire un circuito per la misura dell’assetto dell’orbita.
3. Testare il circuito e trarne le dovute conclusioni.
Nei due capitoli successivi verrà effettuata una breve descrizione dei mini-satelliti e dei sensori
utilizzati per la misura dell’assetto dell’orbita .